Responsabili laborator:

• Dumitru Mihai-Valentin
• Călin Cruceru

Scopul laboratorului este de a exersa lucrul cu funcții de ordin superior.

O funcție de ordin superior este o funcție care primește ca argument sau returnează o funcție.

applyTwice f x = f (f x)
adder x = (+x)

Două funcții de ordin superior foarte importante sunt foldurile pe liste: foldl și foldr. Aceasta combină, în mod recursiv, elementele unei liste cu o valoare default, pentru a obține un rezultat.

foldr (:) [] l         -- intoarce o lista identica cu l
foldl (flip (:)) [] l  -- intoarce inversul listei l

Prelude> import Data.List
Prelude Data.List> :t foldl'
foldl' :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a

O vizualizare utilă:

Tipurile acestor funcții sunt:

Prelude> :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
Prelude> :t foldl
foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a

Alte funcții de ordin superior des întâlnite: map, filter, zipWith, flip.

1. Fie două matrici reprezentate ca liste de liste. În rezolvarea exercițiilor de mai jos, puteți folosi doar funcții de ordin superior (împreună cu take și drop).

Implementați funcții care să returneze:

• linia i dintr-o matrice
• elementul (i, j) dintr-o matrice
• suma a două matrici
• transpusa unei matrici
• produsul a două matrici

2. O imagine poate fi reprezentată ca o matrice de caractere (numiți, în continuare, “pixeli”). Considerăm că avem trei tipuri de pixeli: '.', '*', ' '

Implementați următoarele funcții:

• flip orizontal, flip vertical, rotație de 90 în sens trigonometric și invers trigonometric
• negativul ('*' si '.' devin ' ', iar ' ' devine '*')
• scalarea unei imagini cu x unități
• alipirea a două imagini (cu aceeași înălțime) pe orizontală
• alipirea a două imagini (cu aceeași lungime) pe verticală
• crop orizontal de la de la coloana x la coloana y
• crop vertical de la linia x la linia y
• Implementați suprapunerea unei imagini peste o alta (având aceeași dimensiune)

Puteți folosi următoarea imagine pentru a vă testa funcțiile.

l1="        ***** **            ***** **    "
l2="     ******  ****        ******  ****   "
l3="    **   *  *  ***      **   *  *  ***  "
l4="   *    *  *    ***    *    *  *    *** "
l5="       *  *      **        *  *      ** "
l6="      ** **      **       ** **      ** "
l7="      ** **      **       ** **      ** "
l8="    **** **      *      **** **      *  "
l9="   * *** **     *      * *** **     *   "
l10="      ** *******          ** *******    "
l11="      ** ******           ** ******     "
l12="      ** **               ** **         "
l13="      ** **               ** **         "
l14="      ** **               ** **         "
l15=" **   ** **          **   ** **         "
l16="***   *  *          ***   *  *          "
l17=" ***    *            ***    *           "
l18="  ******              ******            "
l19="    ***                 ***             "
 
img = [l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,l8,l9,l10,l11,l12,l13,l14,l15,l16,l17,l18,l19]

1. Solutii laborator 3
2. Puteți, alternativ, să folosiți următorul repository git https://github.com/Programming-Paradigms/Labs pentru a descărca soluțiile și a le sincroniza, ulterior.