Aici sunt prezentate diferențele dintre versiunile selectate și versiunea curentă a paginii.
Ambele părți revizuirea anterioară Versiuni anterioare Urmatoarea versiune | Versiuni anterioare Urmatoarea versiune Ambele părți următoarea reviziune | ||
laboratoare:laborator-02 [2017/03/02 20:48] iulian.matesica |
laboratoare:laborator-02 [2018/02/25 21:32] mihai.iacov |
||
---|---|---|---|
Linia 1: | Linia 1: | ||
- | ====== Laborator 02: Liste ====== | + | ====== Laborator 02: Algoritmi de sortare 1 ====== |
- | \\ | + | |
- | =====1 Obiectivele laboratorului===== | + | |
- | *Înțelegerea conceptului de funcționare și implementarea unor liste dublu înlănțuite și circulare | + | |
- | *Implementarea unor funcții individuale de lucru cu aceste structuri de date. | + | |
- | \\ | + | |
- | =====2 Ce este o listă?===== | + | =====1. Obiectivele laboratorului===== |
- | ====2.1 Definiție==== | + | |
- | Listele sunt cele mai bune și cele mai simple exemple a unei structuri de date dinamice care folosește pointeri | + | |
- | la implementarea sa.în mod esențial, trebuie înțeles că listele funcționează ca un vector care se poate mări sau | + | |
- | micșora după nevoie, din orice punct al mulțimii sale de elemente. | + | |
- | {{ :laboratoare: | + | Propunem studierea următorilor algoritmi de sortare: |
+ | * Bubble Sort | ||
+ | * Selection Sort | ||
+ | * Insertion Sort | ||
+ | * Merge Sort | ||
+ | * Quick Sort | ||
- | Avantaje ale utilizării listelor: | + | =====2. Introducere===== |
- | *Elementele pot fi adăugate sau șterse din mijlocul listei | + | |
- | *Nu trebuie definită o mărime inițială, iar memoria se alocă pe rând, odată cu fiecare element adăugat | + | |
- | Definirea nodului unei liste: | + | ====2.1 Caracterizarea unui algoritm==== |
- | <file cpp> | + | |
- | typedef struct { | + | |
- | int val; | + | |
- | node *next; | + | |
- | } node_t; | + | |
- | </ | + | |
- | ====2.2 Clasificare==== | + | Numim **sortare** orice aşezare(sau |
- | * **Liste simplu înlănțuite** - Elementele au o singură legătură către următorul element introdus, iar ultimul | + | |
- | element pointează către NULL. | + | |
- | {{ : | + | Pentru a exista o **ordine completă**, |
+ | Exemplu: dacă alegem drept cheie un atribut **număr întreg** şi relaţia **mai mic sau egal**(< | ||
- | * **Liste dublu înlănțuite** - Elementele au dublă legătură către precedentul și antecedentul, | + | Vom descrie un algoritm de sortare prin: |
- | spre NULL și ultimul element de asemenea | + | *timp mediu - timpul de execuţie la care ne aşteptăm, |
+ | *timp la limită- timpul de execuţie pentru | ||
+ | | ||
+ | | ||
- | {{ :laboratoare: | + | Folosim notaţia O(n) pentru a indica: |
+ | *un număr de operaţii de ordinul lui n. În acest caz, spunem că avem " | ||
+ | *o dimensiune de ordinul lui n pentru memoria alocată. În acest caz, spunem că avem " | ||
- | * **Liste circulare** - Pot fi simplu sau dublu înlănțuite cu proprietatea că ultimul element pointează spre primul. | ||
- | {{ : | + | ====2.2 Metodele de sortare folosite==== |
- | ====2.3 Operații cu liste:==== | + | Fiecare algoritm se bazează pe o metodă de sortare: |
- | *Adăugare la începutul listei | + | *Bubble sort - interschimbare |
- | *Adăugare la sfârsitul listei | + | *Selection sort - selecţie |
- | *Adăugarea înainte sau după un element dat | + | *Insertion sort - inserare |
- | *Ștergerea capului de listă | + | *Merge sort - interclasare |
- | *Ștergerea unui element oarecare din listă | + | *Quick sort - partiţionare |
- | =====3.Exerciții propuse pentru laborator===== | + | =====3. |
- | 1. Creați o listă circulară, | + | |
- | * Scrieți funcțiile care să scrie urmatoarele: | + | |
- | * Să introducă un nou angajat după al treilea.\\ | + | |
- | * Să introducă un nou angajat inainte de cel care e " | + | |
- | * Să steargă angajatul cu un anumit număr de telefon introdus.\\ | + | |
- | 2. Să se creeze o listă liniara simplu inlantuita care contine elemente intregi citite dintr-ul fisier text. | + | ====3.1 Bubble sort==== |
- | Se citeste apoi o valoare intreaga x. Sa se stearga primul nod care contine valoarea x. | + | |
- | Fișierul se va da ca parametru în linia de comandă. | + | |
- | 3.Sa se construiasca o lista liniara simplu inlantuita cu elemente numere intregi. Să se afișeze și apoi să se stearga din lista elementele pare. | + | * timp mediu: O(N^2) |
+ | * timp la limită: O(N^2) | ||
+ | * memorie: O(1) | ||
+ | * Stabil: DA | ||
- | =====4. Exercitii Liste ===== | + | ===Descriere :=== |
- | Pentru laboratorul | + | Sortarea prin metoda bulelor se consideră drept una din cele mai puţin efective metode |
+ | sortare, dar cu un algoritm mai simplu. | ||
- | Descarcati arhiva | + | |
- | <code bash> | + | fiind comparate elementele alăturate **a[i] |
- | student@sda-ab-vm: | + | valorile lor vor fi interschimbate. |
- | --2017-03-02 20: | + | *Parcurgerea tabloului de la stânga spre dreapta se va repeta atât timp cât vor fi întâlnite |
- | Resolving elf.cs.pub.ro (elf.cs.pub.ro)... 141.85.227.116 | + | elemente neordonate. |
- | Connecting to elf.cs.pub.ro (elf.cs.pub.ro)|141.85.227.116|: | + | |
- | HTTP request sent, awaiting response... 200 OK | + | |
- | Length: 2368 (2,3K) [application/ | + | |
- | Saving to: ‘lab1-skel.zip’ | + | |
- | lab1-skel.zip | + | {{ : |
- | 2017-03-02 20:45:56 (4,78 MB/s) - ‘lab1-skel.zip’ saved [2368/2368] | + | ===Implementare |
+ | <file cpp> | ||
+ | //sortare descrescatoare | ||
+ | void bubble(int a[],int n) | ||
+ | { | ||
+ | int i, | ||
+ | do { | ||
+ | schimbat = 0; | ||
+ | // parcurgem vectorul | ||
+ | for(i = 0; i < n-1; i++) { | ||
+ | // daca valoarea i din vectorul a este mai mica decat cea de pe pozitia i+1 | ||
+ | if (a[i] < a[i+1]) { | ||
+ | | ||
+ | aux = a[i]; | ||
+ | a[i] = a[i+1]; | ||
+ | a[i+1] = aux; | ||
+ | schimbat = 1; | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | } while(schimbat); | ||
+ | } | ||
+ | </ | ||
- | student@sda-ab-vm: | + | ====3.2 Selection sort==== |
- | lab1-skel.zip | + | |
- | student@sda-ab-vm: | + | |
- | Archive: | + | |
- | inflating: list.c | + | |
- | inflating: list.h | + | |
- | inflating: Makefile | + | |
- | student@sda-ab-vm: | + | |
- | gcc list.c -o list -std=gnu99 | + | |
- | student@sda-ab-vm: | + | |
- | </ | + | |
- | Pentru compilare folositi comanda '' | + | |
+ | | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | ===Descriere :=== | ||
+ | Acest algoritm selectează, | ||
+ | i până la n).Valoarea minimă găsită la pasul i este pusă în vector la poziţia i, | ||
+ | intereschimbarea cu poziţia actuală a minimului.Nu este un algoritm indicat pentru vectorii | ||
+ | mari, în majoritatea cazurilor oferind rezultate mai slabe decât **insertion sort** şi **bubble sort**. | ||
+ | {{ : | ||
+ | ===Implementare :=== | ||
+ | <file cpp> | ||
+ | void selectionSort(int a[],int n) | ||
+ | { | ||
+ | int i, | ||
+ | for(i = 0; i < n - 1;i++) | ||
+ | { | ||
+ | minPoz = i; | ||
+ | min = a[i]; | ||
+ | for(j = i + 1;j < n;j++) //selectam minimul | ||
+ | //din vectorul ramas( de la i+1 la n) | ||
+ | { | ||
+ | if(min > a[j]) //sortare crescatoare | ||
+ | { | ||
+ | minPoz = j; //pozitia elementului minim | ||
+ | min = a[j]; | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | aux = a[i] ; | ||
+ | a[i] = a[minPoz]; // | ||
+ | a[minPoz] = aux; | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | </ | ||
+ | ====3.3 Insertion sort==== | ||
+ | * timp mediu: O(N^2) | ||
+ | * timp la limită: O(N^2) | ||
+ | * memorie: O(1) | ||
+ | * Stabil: DA | ||
- | ====Probleme opţionale - de interviu==== | + | ===Descriere :=== |
+ | Spre deosebire de alţi algoritmi de sortare, sortarea prin inserţie este folosită destul de des | ||
+ | pentru sortarea tablourilor cu **număr mic de elemente**. De exemplu, poate fi folosit pentru a | ||
+ | îmbunătăţi rutina de sortare rapidă. | ||
+ | | ||
+ | imaginar în două părţi - o parte sortată şi o parte nesortată. La început, partea sortată conţine | ||
+ | primul element al tabloului şi partea nesortată conţine restul tabloului. | ||
+ | *La fiecare pas, algoritmul ia primul element din partea nesortată şi il inserează în locul potrivit al părţii sortate. | ||
+ | | ||
- | 1. Se dă o listă simplu înlănţuită(primiţi doar un pointer către primul element). Verificaţi dacă lista conţine o buclă. (o listă simplu înlănţuită conţine o buclă => niciun element nu are legătura NULL) | + | {{ : |
- | 2. Se dau două liste(pentru fiecare listă - pointer către primul element) în formă de Y(listele se intersectează, ultimele k elemente sunt comune). Aflaţi valoarea lui k. | + | ===Implementare :=== |
+ | <file cpp> | ||
+ | void insertionSort(int a[], int n) | ||
+ | { | ||
+ | int i, j, aux; | ||
+ | for (i = 1; i < n; i++) | ||
+ | { | ||
+ | j = i; | ||
+ | while (j > 0 && a[j - 1] > a[j]) | ||
+ | { //cautam pozitia pe care sa mutam a[i] | ||
+ | aux = a[j]; // | ||
+ | a[j] = a[j - 1]; | ||
+ | a[--j] = aux; | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | </ | ||
- | 3. Se dă o listă | + | ====3.4 Merge sort==== |
- | ====== Extra: Hashtable(tabela de dispersie)====== | + | * timp mediu: O(N log N) |
+ | * timp la limită: O(N log N) | ||
+ | * memorie: O(N) | ||
+ | * Stabil: DA | ||
- | =====1 Introducere===== | + | ===Descriere :=== |
+ | În cazul sortării prin interclasare, | ||
+ | din acelaşi vector. | ||
+ | Sortarea prin interclasare utilizează metoda **Divide et Impera**: | ||
- | (De urmărit ideea din introducere | + | *se împarte vectorul în secvenţe |
+ | ordonată la un moment dat şi interclasată cu o altă secvenţă din vector corespunzătoare. | ||
+ | | ||
- | ====1.1 Poveste==== | + | {{ : |
- | ===Să presupunem urmatoarele detalii dintr-un caz real:=== | + | ===Implementare |
+ | <file cpp> | ||
+ | void mergeSort(int a[],int st, int m, int dr) | ||
+ | { | ||
+ | int b[100]; | ||
+ | int i, j, k; | ||
+ | i = 0; j = st; | ||
+ | // copiem prima jumatate a vectorului a in b | ||
+ | while (j <= m) | ||
+ | b[i++] = a[j++]; | ||
+ | i = 0; k = st; | ||
+ | // copiem inapoi cel mai mare element la fiecare pas | ||
+ | while (k < j && j <= dr) | ||
+ | if (b[i] <= a[j]) | ||
+ | a[k++] = b[i++]; | ||
+ | else | ||
+ | a[k++] = a[j++]; | ||
+ | // copiem elementele ramase daca mai exista | ||
+ | while (k < j) | ||
+ | a[k++] = b[i++]; | ||
+ | } | ||
+ | void merge(int a[],int st, int dr) | ||
+ | { | ||
+ | if (st < dr) | ||
+ | { | ||
+ | int m = (st+dr)/ | ||
+ | merge(a,st, m); | ||
+ | merge(a, | ||
+ | mergeSort(a, | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | </ | ||
- | | + | ====3.5 Quick sort==== |
- | **Problema**: -Ei vor să găsească o metodă de a pune cărţile pe rafturi în aşa fel incat să nu fie nevoie să caute prin toată biblioteca atunci când cineva are nevoie de o carte, dar să dureze mai puţin timp să le pună pe rafturi decât dacă le-ar ordona. | + | * timp mediu: O(N log N) |
+ | | ||
+ | | ||
+ | | ||
- | | + | ===Descriere |
+ | Quick Sort este unul dintre cei mai rapizi | ||
- | **O soluţie**: -Ei consideră că două carţi “seamană” între ele dacă titlurile lor încep cu aceeaşi literă, aşa că au nevoie de câte un sector pentru fiecare literă cu care ar putea începe titlul unei cărţi. Folosind această regulă, angajaţii nu au nevoie | + | Algoritmul se bazează pe următorii paşi: |
+ | *alegerea unui element pe post de **pivot** | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | | ||
- | | + | < |
- | *O carte poate fi pusă într-un raft imediat după ce identificăm ce sector are aceeaşi literă cu prima literă din titlul cărţii, putem lua această decizie fără a ţine cont de celelalte cărţi, deci vom avea nevoie de mai puţin timp. | + | |
- | *Când cineva vrea să găsească o carte din bibliotecă, | + | |
- | | + | {{ :laboratoare: |
- | | + | ===Implementare |
- | + | ||
- | ===Folosind o abordare mai tehnică, să urmărim aceleaşi detalii:=== | + | |
- | + | ||
- | | + | |
- | + | ||
- | | + | |
- | + | ||
- | | + | |
- | + | ||
- | **O soluţie**: -alegem ca un sector să reprezinte o literă şi aceea să fie litera cu care încep toate titlurile intrărilor din acel sector. În realitate, sectoarele pot fi notate cu litere, dar, într-un limbaj de programare, le notăm cu numere pentru a lucra mai uşor. | + | |
- | + | ||
- | * Functia index dă valorile **{0, | + | |
- | < | + | |
- | | + | |
- | </ | + | |
- | + | ||
- | * Ignorând problema spaţiului, definim secvenţa pentru distribuirea intrărilor pe sectoare: | + | |
- | (presupunem structura **Carte** definită) | + | |
<file cpp> | <file cpp> | ||
- | Carte sector[26][n]; //26 de vectori(unul pentru fiecare literă), n = suficient de mare | + | void qSort(int a[],int st,int dr) |
- | int elemInSectorul[26] = {0}; // contor pentru nr. de elemente, 0 iniţial | + | { |
- | for(int i = 0; i < nrCarti;i++) { | + | |
- | int indexCurent = index(intrare[i].titlu); //în ce sector punem cartea? | + | mijl = a[st+(dr-st)/ |
- | sector[indexCurent][elemInSectorul[indexCurent]] = intrare[i]; | + | |
- | elemInSectorul[indexCurent]++; //am adăugat încă o carte | + | do |
- | } //o variantă | + | { |
+ | while(a[min] < mijl) min++; | ||
+ | while(a[max] > mijl) max--; | ||
+ | if(min <= max) //interschimbare | ||
+ | { | ||
+ | temp = a[min]; | ||
+ | a[min++] = a[max]; | ||
+ | a[max--] = temp; | ||
+ | } | ||
+ | }while(min <= max); //la fiecare pas sortam "mai bine" intervalul st-dr | ||
+ | //cand numai avem ce face schimbam intervalul | ||
+ | if(st < max) qSort(a, | ||
+ | if(dr > min) qSort(a, | ||
+ | } | ||
</ | </ | ||
- | **Rezultatele**: | + | ===== 4. Exerciţii ===== |
- | | + | E0. Alegeţi un algoritm A(dintre Bubble, Insertion şi Selection) |
- | | + | |
- | | + | E1. Implementaţi un algoritm(dintre Bubble, Insertion şi Selection) pentru sortarea unui vector cu n cuvinte de maxim 4 litere fiecare. |
+ | E2. Implementaţi un algoritm(dintre Merge şi Quick) pentru sortarea unui vector de structuri, unde fiecare structură reprezintă un moment de timp(int ora, | ||
- | ====1.2 Simplificare==== | + | E3. Se dă un vector de n întregi, iar toate valorile din vector sunt între 0 şi 1000. Sortaţi vectorul în timp O(n). |
- | Cum ar fi dacă, în loc de foarte multe cărţi, am avea 26 de cărţi | + | <note tip>Este uşor să verificăm dacă două elemente sunt în ordine atunci |
- | + | ||
- | *În acest caz, indexarea este perfectă: fiecare sector conţine o carte. | + | |
- | | + | |
- | + | ||
- | =====2. Conceptele Cheie-Valoare(Key-Value)===== | + | |
- | Atunci | + | |
- | + | ||
- | *În exemplul nostru, structura de date este biblioteca. Aceasta conţine mai multe **cărţi**(valori), | + | |
- | + | ||
- | =====3. Funcţia de indexare şi sectoarele(buckets)===== | + | |
- | Sectoarele sunt stocate sub formă de elemente ale unui vector. Avem nevoie de o funcţie | + | |
- | + | ||
- | *În exemplul nostru, funcţia **index** preia prima litera din **titlu**(cheie) şi calculează “diferenţa” dintre această literă şi prima literă din alfabet. | + | |
- | + | ||
- | =====4. Funcţia de dispersie(hash function)===== | + | |
- | Când coincide cu funcţia de indexare? | + | |
- | + | ||
- | În general, putem scrie | + | |
- | <file cpp> | + | |
- | index(cheie, | + | |
- | </ | + | |
- | unde hash = funcţia de dispersie. Cu alte cuvinte, funcţia de dispersie trebuie să genereze un întreg(**oricât de mare**), folosindu-se de cheie, iar funcţia de indexare obţine un **indice**(indicele sectorului în care vom reţine cheia respectivă şi valoarea ei). | + | |
- | + | ||
- | | + | |
- | <file cpp> | + | |
- | hash(cheie) == hash(cheie) % nrSectoare | + | |
- | </ | + | |
- | adică atunci când valorile luate de **hash(cheie)** pot fi folosite ca **indici**(0,1, | + | |
- | + | ||
- | + | ||
- | *În exemplul nostru, | + | |
- | *Cele mai simple funcţii hash: | + | |
- | <file cpp> | + | |
- | hash(cheie) == cheie % nrSectoare, unde cheia = întreg | + | |
- | </file> | + | |
+ | Puteţi utiliza următorul model pentru exerciţiile propuse: {{ : | ||
- | =====5 Avantaje/ | + | ===== 4. Exerciţii de laborator (Linux) |
+ | Pentru acest laborator puteți descărca scheletul de cod de [[http:// | ||
- | ====5.1 Avantaje==== | + | === Linux=== |
- | *timp de acces(un **vector** cu sectoare) | + | Puteti folosi utilitarul '' |
- | *timp de inserare(fiecare sector = o **listă**) | + | |
- | ====5.2 Dezavantaje==== | + | * '' |
- | *nu este mereu uşor de ales o funcţie pentru dispersia(**uniformă** a) cheilor | + | * '' |
- | *pentru funcţii hash mai complexe se folosesc operaţiile bitwise(pe biţi) AND, OR şi rotaţii(shift). | + | |
- | ====5.3 Observaţii==== | + | Pentru compilare folositi comanda '' |
- | *în general, un ansamblu de tipul (**structură de sectoare/buckets**) + (**funcţie de dispersie/ | + | |
- | | + | |
- | | + | |