Aceasta e o versiune anterioară a paginii.
O componentă conexă a unui graf neorientat este un subgraf cu următoarele proprietăţi:
Un graf neorientat este numit conex dacă are o singură componentă conexă.
Fie graful neorientat asociat unui graf orientat obţinut prin înlocuirea tuturor arcelor cu muchii. Atunci un graf orientat este slab conex dacă graful neorientat asociat acestuia este conex.
Un graf orientat este tare conex dacă există drum între oricare două noduri, atât într-un sens, cât şi în celelalt.
Se pot defini similar componentele slab conexă şi tare conexă.
Folosind noţiunile de mai sus, putem spune că un arbore este un graf(pentru simplitate, fie neorientat) conex şi cu număr minim de muchii, prin urmare, aciclic.
Pentru un graf neorientat, construirea unui arbore de acoperire(nu neapărat de cost minim) presupune construirea unui arbore care să fie graf parţial(să acopere toate nodurile).
Acest lucru este posibil numai dacă graful este conex. În caz contrar, se poate construi câte un arbore de acoperire pentru fiecare componentă conexă a grafului, spunând că se construieşte o pădure de acoperire pentru graf.