Aici sunt prezentate diferențele dintre versiunile selectate și versiunea curentă a paginii.
Ambele părți revizuirea anterioară Versiuni anterioare Urmatoarea versiune | Versiuni anterioare Urmatoarea versiune Ambele părți următoarea reviziune | ||
laboratoare:laborator-13 [2017/02/19 21:31] mihai.iacov [1.1 Noţiuni introductive] |
laboratoare:laborator-13 [2017/02/20 00:29] mihai.iacov [1.2 Greedy vs. Dijkstra] |
||
---|---|---|---|
Linia 16: | Linia 16: | ||
====1.2 Greedy vs. Dijkstra==== | ====1.2 Greedy vs. Dijkstra==== | ||
+ | |||
+ | Folosind noţiunile de mai sus, încercăm să identificăm funcţiile de cost potenţial pentru următoarea problemă: găsirea unui drum de cost minim de la un nod sursă(S) la un nod destinaţie(D) într-un graf. | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | *Un candidat face parte din soluţie dacă drumul căutat trece prin el | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | | ||
===Greedy=== | ===Greedy=== | ||
- | funcţia de **cost** = posibilul cost din punctul | + | Definim |
+ | Metoda Greedy construieşte soluţia alegând mereu **optimul local**, cu alte cuvinte | ||
+ | *h(C) = 0, pentru că deja am inclus nodul C în soluţia parţială | ||
+ | *h(N) = costul muchiei (C,N), pentru orice nod N care **nu este deja** în soluţia parţială | ||
===Dijkstra=== | ===Dijkstra=== | ||
- | funcţia de **cost** = costul din punctul iniţial până în punctul | + | Definim |
+ | |||
+ | <note important> | ||
+ | |||
+ | ===Observaţii=== | ||
+ | |||
+ | *În general, nu este **necesar** şi nici **suficient** ca funcţia de cost potenţial a unui nod să fie 0 pentru ca acel nod să facă parte din soluţia finală. | ||
+ | | ||
+ | *La algoritmul lui Dijkstra, în afară de nodurile S şi D, celelalte noduri au cost potenţial nenul(excepţie dacă există muchii de cost 0). | ||
+ | |||
+ | <note warning> | ||
+ | |||
+ | ===Performanţe=== | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | | ||
+ | |||
+ | ===Propunere=== | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | | ||
+ | |||
+ | ====1.3 Algoritmul A*==== | ||
+ | |||
+ | Algoritmul A* este definit, în sens general, ca fiind un algoritm de căutare de tip BFS(Best-First) ce foloseşte funcţia de **cost potenţial** | ||
+ | |||
+ | f(N) = g(N) + h(N), unde | ||
+ | g(N) = costul minim pentru un drum de la S la N | ||
+ | h(N) = estimarea pentru costului minim pentru un drum de la N la D | ||
+ | |||
+ | Definirea funcţiei g nu ridică probleme(putem folosi aceeaşi funcţie ca la algoritmul lui Dijkstra), dar, din punct de vedere al funcţiei h, numită funcţie **euristică**, | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | |||
+ | ===Concluzie=== | ||
+ | |||
+ | O estimare iniţială bună creşte performanţa algoritmului şi păstrează rezultatul optim. | ||
+ | |||
+ | <note tip>Este uşor să alegem o funcţie euristică bună atunci când avem **informaţii suplimentare** despre graf. Dacă ştim că există nişte **proprietăţi particulare**, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | =====2 Exemple===== | ||
- | f = g + h |