Aici sunt prezentate diferențele dintre versiunile selectate și versiunea curentă a paginii.
Ambele părți revizuirea anterioară Versiuni anterioare Urmatoarea versiune | Versiuni anterioare | ||
laboratoare:laborator-04 [2017/02/20 01:24] florina_elena.barbu [4.2 Abstract Syntax Tree (Arbori binari asociați expresiilor)] |
laboratoare:laborator-04 [2018/02/25 22:34] mihai.iacov |
||
---|---|---|---|
Linia 1: | Linia 1: | ||
- | ====== Laborator 04: Arbori | + | ====== Laborator 04: Stive & Cozi ====== |
\\ | \\ | ||
=====1 Obiectivele laboratorului===== | =====1 Obiectivele laboratorului===== | ||
- | *Înțelegerea | + | *Înțelegerea |
- | *Citirea unei expresii matematice și construirea arborelui binar asociat | + | *Implementarea unor funcții individuale |
- | *Înțelegerea structurii și proprietăților unui arbore binar de căutare | + | |
- | *Realizarea diferitelor operații folosint arborii binari | + | |
\\ | \\ | ||
- | =====2 | + | |
+ | =====2 | ||
====2.1 Definiție==== | ====2.1 Definiție==== | ||
- | Un arbore binar este alcătuit din noduri, unde fiecare nod conține un pointer către " | + | O stivă reprezintă o listă cu structuri |
- | Pointer-ul " | + | Un exemplu comun ar fi un teanc de cărți: tot punem cărți pe o masă, dar în momentul când vrem să le ridicăm |
- | Arborii sunt folosiți in general pentru a modela o ierarhie | + | începem cu ultima, pusă deasupra teancului. |
- | Un nod fără descendenți este un **nod terminal**, sau **nod frunză**.\\ | + | |
- | # poza arbore# | + | {{ : |
- | ====2.2 | + | ====2.2 |
- | Structura nodului unui arbore este urmatarea: | + | |
+ | Definim structura astfel: | ||
<file cpp> | <file cpp> | ||
- | struct | + | struct |
- | | + | |
- | struct node* left; | + | int top = -1; |
- | | + | } st; |
- | }; | + | |
</ | </ | ||
- | ====2.3 Parcurgere==== | + | * **Verificăm dacă stiva e plină sau goală** |
- | * **În adâncime** | + | |
- | * **Preordine (RSD)** | + | |
- | *Se parcurge rădăcina | + | |
- | | + | |
- | | + | |
<file cpp> | <file cpp> | ||
- | void search_tree_preordine | + | int st_full(){ //int st_empty{ |
- | | + | if(st.top>=size - 1) // |
- | | + | |
- | | + | else |
- | | + | |
- | } | + | } |
+ | </file> | ||
+ | * **Adăugarea** | ||
+ | <file cpp> | ||
+ | void push(int item){ | ||
+ | | ||
+ | st.s[st.top]=item; | ||
} | } | ||
</ | </ | ||
- | * **Inordine (SRD)** | + | * **Ștergerea** |
- | *Se parcurge subarborele stâng | + | |
- | *Se parcurge rădăcina | + | |
- | *Se parcurge subarborele drept | + | |
<file cpp> | <file cpp> | ||
- | void search_tree_inordine(tree *root){ | + | int pop(){ |
- | | + | int item; |
- | | + | if(st_empty()) // |
- | cout << root->data <<" | + | |
- | | + | item = st.s[st.top]; |
- | } | + | st.top--; |
+ | return (item); | ||
} | } | ||
- | </ | + | </ |
- | | + | |
- | *Se parcurge subarborele stâng | + | **// |
- | *Se parcurge subarborele drept | + | 1.Când introducem elemente într-o stivă, |
- | *Se parcurge rădăcina | + | 2.Când ștergem un element, |
+ | 3.O stivă poate fi implementată cu ajutorul unui **vector** sau cu **liste înlănțuite**.\\ | ||
+ | |||
+ | =====3 Ce este o coadă? | ||
+ | |||
+ | ====3.1 Definiție ==== | ||
+ | O coadă este o structură de date ce modelează un buffer de tip First-In-First-Out (FIFO).Astfel, | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | ====3.2 Operații cu cozi==== | ||
+ | Definim structura astfel: | ||
+ | <file cpp> | ||
+ | struct queue{ | ||
+ | int queue[size]; | ||
+ | int rear = -1; | ||
+ | int front = 0; | ||
+ | }Q; | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | * **IsEmpty** - întoarce 0 dacă coada este goală;1 dacă are cel puțin un element. | ||
+ | <file cpp> | ||
+ | int Qempty(){ | ||
+ | | ||
+ | return 1; | ||
+ | | ||
+ | } | ||
+ | </ | ||
+ | * **Enqueue / Adăugarea** - adaugă un element (entitate) în coadă.Adăugarea se poate face doar la sfârșitul cozii. | ||
+ | <file cpp> | ||
+ | void Qinsert(int item){ | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | } | ||
+ | </ | ||
+ | * **Dequeue/ | ||
<file cpp> | <file cpp> | ||
- | void search_tree_postordine(tree *root){ | + | int Qdelete(){ |
- | | + | int item; |
- | | + | |
- | | + | |
- | | + | |
+ | else { | ||
+ | item = Q.queue[Q.front]; | ||
+ | | ||
+ | return item; | ||
} | } | ||
} | } | ||
</ | </ | ||
- | * **În lățime**\\ | ||
- | Această parcurgere reprezintă vizitarea "nivel cu nivel" a arborelui.\\ | ||
- | De exemplu, vom obține j, | ||
- | tree | ||
- | --- | ||
- | j < | ||
- | / \ | ||
- | f | ||
- | / \ | ||
- | a | ||
- | \ | ||
- | d < | ||
- | | ||
- | \\ | ||
- | Vom folosi acest tip de parcurgere pentru a evidenția: | ||
- | *ierarhia posturilor unei companii, | ||
- | *un arbore genealogic, | ||
- | *arborele unui joc (unde rădăcina reprezintă starea curentă, | ||
- | //Cum se realizează această implementare?// | + | ====3.3 Clasificare==== |
- | Vom folosi o //coadă// în care vom introduce rădăcina, apoi informația din stânga, apoi informația din dreapta, apoi coborând pe subarborele stâng procedăm la fel, iar după ne vom întoarce pe subarborele drept să aplicăm aceeași operație și tot așa până vom ajunge la frunze.\\ | + | |
- | Coada ne dă posibilitatea să scoatem prima informație, | + | |
- | **Observatie!**\\ | + | * **Dequeue** - (sau coadă cu dublu acces) este o structură de tip coadă în care însă accesul (introducere/ |
- | Nodurile frunză nu au descendenți:nodul stâng și nodul drept pointează la NULL și nu trebuie adăugate în coadă. | + | De cele mai multe ori sunt implementate folosind liste dublu înlănțuite.\\ \\ |
+ | Dintr-un anume punct de vedere, se poate considera că atât stiva cât si coada clasică sunt specializări ale tipului abstract dequeue întrucât ambele se pot implementa folosind dequeue (și restrângând operațiile ce se realizează asupra sa).\\ | ||
+ | {{ : | ||
+ | }}* **Priority queue** - Coada prioritară reprezintă un tip de coadă în care fiecare element are asociată o anume prioritate.\\ | ||
+ | În aceste condiții, | ||
+ | * **Enqueue** - adaugă la coadă un element cu prioritatea specificată\\ | ||
+ | * **Dequeue** - extrage elementul cu cea mai mare prioritate\\ | ||
+ | * **Front** - examinează elementul cu cea mai mare prioritate fără a-l extrage din coadă.\\ | ||
- | =====3 Arbori binari de căutare===== | + | =====4 Exerciții propuse |
- | ====3.1 Definiție==== | + | |
- | Un arbore binar de căutare este un arbore binar care are în plus următoarele proprietăți: | + | |
- | *Cheile stocate în noduri (informația utilă) aparțin unei mulțimi peste care există o relație de ordine. | + | |
- | *Cheia dintr-un nod oarecare este //mai mare// decât cheile tuturor nodurilor din subarborele stâng si este //mai mică// decât cheile tuturor nodurilor ce compun subarborele drept.\\ | + | |
- | Astfel,**valoarea maximă** dintr-un arbore binar de căutare se află în nodul din extremitatea dreaptă și se determină prin coborârea pe subarborele drept,iar **valoarea minimă** se află în nodul din extremitatea stângă.\\ | + | ==== 4.1 Exerciții clasice ==== |
- | **Observatie!**\\ | + | 1. **FIFO buffer** |
- | Parcurgerea // | + | O coadă este o modalitate folositoare de a stoca date care provin in mod asincronic de la un microcontroler periferic, dar care nu pot fi citite imediat. Un bun exemplu ar fi stocarea |
+ | Un buffer FIFO stochează date pe principiul " | ||
+ | Datele sunt scrise in capul cozii și citite de la coadă.Dacă parcurgerea are loc de la coadă spre cap,buffer-ul este gol.Dar dacă parcurgerea este de la cap spre coadă, implementarea trebuie să defineascî dacă cea mai veche dată trebuie scoasă sau daca scrierea nu s-a terminat. | ||
- | ====3.2 Operații==== | + | **Implementare generală**\\ |
- | * **Căutarea** unei chei într-un arbore binar de căutare este asemănătoare căutării binare:cheia căutată este comparată cu cheia din nodul curent (inițial nodul rădăcină).În funcție de rezultatul comparației apar trei cazuri: | + | 1) Definite structură:head, |
- | | + | 2) Se realizează funcția de inițializare a cozii cu bufferul dat și marimea.\\ |
- | | + | 3) Se realizează |
- | *elementul căutat este mai mare decât cheia din nodul curent => căutarea continuă in subarborele drept\\ | + | 3.1 Pentru nbytes:se verifică dacă sunt date valabile (dacă coada e diferită de cap)\\ |
- | \\ | + | 3.2 Daca da, se ia un byte din buffer și se incrementează coada.\\ |
- | * **Înserarea** unui nod se face,în funcție de rezultatul comparației cheilor,în subarborele stâng sau drept.Dacă arborele este vid,se creează un nod care devine nodul rădăcină al arborelui.În caz contrar, | + | 3.3 Se verifica apoi dacă s-a terminat parcurgerea pentru a se reinițializa coada cu 0.\\ |
- | \\ | + | |
- | * **Ștergerea** unui nod este o operație puțin mai complicată, | + | 4) Se realizează funcția de scriere a celor nbytes din coadă.\\ |
- | *nodul de șters nu există => operația se consideră încheiată | + | 4.1 Pentru |
- | *nodul de șters nu are succesori => este o frunză | + | //[Bonus]// Generarea in mod random a datelor |
- | | + | |
- | *nodul | + | |
- | =====4 Aplicații===== | + | 2.Implementați pentru o structură de tip stivă funcţiile de inserare, extragere a unui nod, precum şi cele de afişare şi de semnalare a situaţiilor extreme (stivă goală au stivă plină). |
- | ====4.1 Abstract Syntax Tree (Construcție Parse Tree)==== | + | |
- | {{ : | + | ====4.2 Exercitii alternative - schelet de laborator==== |
- | \\ | + | Pentru acest laborator puteți descărca scheletul de cod de [[http:// |
- | In general, | + | |
- | Primul pas în compilarea unui program este parsarea codului | + | Pentru acest laborator sunt două exerciții, primul cu stive și al doilea cu cozi. Fiecare are mai multe task-uri. Urmăriți cu atenție comentariile din fișierele |
- | Aici intervine rolul unui: | + | |
- | *lexer[5] care recunoaște șiruri ce aparțin unei gramatici strict prestabilite | + | ===4.2.1 Linux=== |
- | *parser care grupează șirurile structurat după o anumită regulă și adesea produc un AST\\ | + | Puteti folosi utilitarul '' |
+ | |||
+ | * '' | ||
+ | * '' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <code bash> | ||
+ | student@sda-ab-vm: | ||
+ | --2017-03-02 20: | ||
+ | Resolving elf.cs.pub.ro (elf.cs.pub.ro)... 141.85.227.116 | ||
+ | Connecting to elf.cs.pub.ro (elf.cs.pub.ro)|141.85.227.116|: | ||
+ | HTTP request sent, awaiting response... 200 OK | ||
+ | Length: 2368 (2,3K) [application/ | ||
+ | Saving to: ‘lab1-skel.zip’ | ||
+ | |||
+ | lab1-skel.zip | ||
+ | |||
+ | 2017-03-02 20:45:56 (4,78 MB/s) - ‘lab1-skel.zip’ saved [2368/2368] | ||
- | Să considerăm o expresie matematică:2 + 4*5 + 1*2*3\\ | + | student@sda-ab-vm:~/ |
- | Pentru a crea un arbore de parsare avem nevoie să folosim următoarele structuri: | + | lab1-skel.zip |
- | *stivă rezultat | + | student@sda-ab-vm:~/ |
- | *stivă de operatori | + | Archive: |
- | + | + | |
- | / \ | + | creating: lab2_stive-si-cozi/ |
- | | + | |
- | | + | |
- | | + | creating: lab2_stive-si-cozi/ |
- | | + | |
- | | + | |
- | / \ | + | student@sda-ab-vm: |
- | 2 3 | + | student@sda-ab-vm: |
+ | total 0 | ||
+ | drwxrwxrwx 1 student student 248 mar | ||
+ | drwxrwxrwx 1 student student 248 mar 5 15:58 2-queue | ||
+ | student@sda-ab-vm: | ||
+ | student@sda-ab-vm: | ||
+ | student@sda-ab-vm: | ||
+ | </ | ||
- | \\ | + | Pentru compilare folositi comanda '' |
- | \\ | + | |
- | <note tip> | + | |
- | - Se parcurge expresia, | + | |
- | - Dacă termenul curent este operand\\ | + | |
- | - Aceasta se adaugă in stivă rezultat și se trece la termenul urmator\\ | + | |
- | - Daca termenul curent este operator ($)\\ | + | |
- | - Daca stiva operatorilor este vidă,se adaugă operatorul in stiva de operatori și se trece la termenul urmator\\ | + | |
- | - Dacă stiva nu este vidă:\\ | + | |
- | - Și operatorul curent are prioritate mai mare decât capul stivei (ex: crt este *, | + | |
- | *se adaugă operatorul în stivă și se trece la termenul următor\\ | + | |
- | - Și operatorul curent are prioritate mai mică decât capul stivei (ex: crt este +, | + | |
- | *Se scot din stivă rezultatele ultimelor două rezultate\\ | + | |
- | *Se scoate un operator din stiva operatorilor \\ | + | |
- | *Se creează un nou rezultat intermediar, | + | |
- | *Acest rezultat intermediar se adaugă în stiva de rezultate\\ | + | |
- | *Se verifică condițiile de la $(se compară din nou același operator curent cu operatorul din vârful stivei). | + | |
- | </ | + | |
+ | * Pentru exercițiul '' | ||
+ | * Pentru exercițiul '' | ||
- | {{ :laboratoare: | + | ===4.2.2 Linux + Github=== |
+ | [[https://github.com/ | ||
+ | Dacă sunteți familiari cu git puteți clona repo-ul local folosind comanda '' | ||
+ | ====4.3 Opţional - de interviu==== | ||
- | ====4.2 Abstract Syntax Tree (Arbori binari asociați expresiilor)==== | + | 1. Implementaţi o stivă folosind două cozi. |
- | Fiecărei expresii i se poate asocia un arbore binar,în care: | + | |
- | * nodurile interioare reprezintă operatorii | + | |
- | * frunzele reprezintă constantele și/sau variabilele. | + | |
- | <note tip> **Algoritmul presupune: | + | 2. Implementaţi o coadă folosind două stive.(utilizarea apelurilor recursive ale unor funcţii se contorizează ca folosirea unei stive) |
- | * Analiza expresiei în funcție de prioritatea operatorilor (* are prioritate mai mare decât +) | + | |
- | * Dacă luăm în considerare și ecuațiile ce includ paranteze, | + | |
- | * Dacă avem un egal în ecuație, | + | |
- | * Dacă alegem | + | |
+ | 3. Implementaţi o stivă cu valori întregi şi o funcţie care obţine valoarea maximă din stivă. Pentru interviu se cere ca funcţia să aibă complexitate de timp constantă => O(1). | ||
- | + | 4. Se dă un vector cu n întregi și un număr k. Aflați valoarea maxima pentru fiecare grupare de k numere de pe poziții consecutive. | |
- | =====5 Exerciții==== | + | 5. Se dă un vector cu datele pentru n clienţi la un server. Pentru fiecare client, datele cunoscute |
- | - Să se realizeze stocul unei farmacii,știind că informațiile pentru medicamentele unei farmacii | + | |
- | Evidența medicamentelor se ține cu un program | + | |
- | Să se scrie programul care execută următoarele operații: | + | |
- | *Creează arborele de căutare | + | |
- | *Caută un nod după câmpul nume medicament și actualizează câmpurile de informare | + | |
- | *Tipăreste medicamentele în ordine lexicografică | + | |
- | *Elimină un nod identificat prin nume medicament | + | |
- | *Creează un arbore de căutare cu medicamentele | + | |
- | *Determinați greutatea arborelui și verificați dacă este binar complet sau nu | + | |