Aici sunt prezentate diferențele dintre versiunile selectate și versiunea curentă a paginii.
Ambele părți revizuirea anterioară Versiuni anterioare Urmatoarea versiune | Versiuni anterioare Urmatoarea versiune Ambele părți următoarea reviziune | ||
laboratoare:laborator-04 [2017/02/20 01:23] florina_elena.barbu |
laboratoare:laborator-04 [2017/03/18 22:54] mihai.iacov [2.3 Parcurgere] |
||
---|---|---|---|
Linia 9: | Linia 9: | ||
\\ | \\ | ||
+ | ===== Noţiuni introductive===== | ||
+ | |||
+ | ===Definiţie generală=== | ||
+ | |||
+ | Un arbore poate fi definit ca: structură de date ce conţine noduri şi legături, fără circularitate. Un arbore poate fi văzut ca o extindere de la **lista simplu înlănţuită şi necirculară**, | ||
+ | |||
+ | ===Rădăcină(Root)=== | ||
+ | Numim rădăcină primul nod al arborelui(echivalentul capului de listă). | ||
+ | |||
+ | ===Copil - Părinte(Child - Parent)=== | ||
+ | Nodul P este părintele nodului C dacă are legătură către C(similar, C este copilul lui P). | ||
+ | * Pot apărea şi alţi termeni pentru relaţia dintre noduri: fraţi(siblings), | ||
+ | |||
+ | <note tip> | ||
+ | |||
+ | ===Gradul(Degree)=== | ||
+ | Gradul unui nod este egal cu numărul de copii ai acestuia. | ||
+ | |||
+ | ===Frunză(Leaf) şi nod intern/ | ||
+ | Numim frunză un nod fără copii(**nod terminal**). | ||
+ | * Frunzele se mai numesc **noduri externe**. | ||
+ | * Nodurile care au copii se mai numesc **noduri interne**. | ||
+ | |||
+ | ===Urmaş(Descendant)=== | ||
+ | Nodul U este urmaşul nodului S dacă putem " | ||
+ | |||
+ | ===Strămoş(Ancestor)=== | ||
+ | Nodul S este strămoşul nodului U dacă U este urmaşul lui S(putem " | ||
+ | <note tip> | ||
+ | |||
+ | ===Înălţime(Height)=== | ||
+ | Definim înălţimea unui nod egală cu numărul de legături pe care " | ||
+ | <note tip> | ||
+ | |||
+ | ===Adâncime(Depth)=== | ||
+ | Definim adâncimea unui nod egală cu cu numărul de legături pe care " | ||
+ | <note tip> | ||
+ | |||
+ | ===Nivel(Level)=== | ||
+ | Definim nivelul unui nod egal cu 1 + adâncimea. | ||
+ | |||
+ | ===Pădure(Forest)=== | ||
+ | Numim pădure o mulţime de N(de obicei N >= 2) arbori disjuncţi(care nu au noduri comune). | ||
+ | |||
+ | ===Vector de taţi(Parent array/ | ||
+ | |||
+ | Vectorul de taţi reprezintă o soluţie ieftină(d.p.d.v. al memoriei) de reprezentare a unui arbore atunci când nodurile pot avea un număr diferit de legături. În acest caz, ne putem folosi de faptul că **fiecare nod-copil are un singur părinte**, indiferent de câţi copii are părintele respectiv. **Rădăcina** arborelui este singura **excepţie**. | ||
+ | |||
+ | <file cpp> | ||
+ | //fie n = nr. de noduri | ||
+ | //nodurile sunt numerotate de la 0 la n-1 | ||
+ | //fie doua noduri numerotate cu indicii A si B | ||
+ | Parent[A] = B; // Parintele nodului A este nodul B | ||
+ | //fie Root nodul radacina | ||
+ | Parent[Root] = -1; //nu exista nod numerotat cu -1 | ||
+ | </ | ||
+ | |||
=====2 Arbori binari===== | =====2 Arbori binari===== | ||
====2.1 Definiție==== | ====2.1 Definiție==== | ||
Linia 15: | Linia 72: | ||
Arborii sunt folosiți in general pentru a modela o ierarhie de elemente.Astfel, | Arborii sunt folosiți in general pentru a modela o ierarhie de elemente.Astfel, | ||
Un nod fără descendenți este un **nod terminal**, sau **nod frunză**.\\ | Un nod fără descendenți este un **nod terminal**, sau **nod frunză**.\\ | ||
+ | {{ : | ||
+ | # poza arbore#}} | ||
+ | |||
+ | ====Alte noţiuni introductive==== | ||
+ | ===Arbore binar plin=== | ||
+ | Un arbore binar este plin dacă nu există niciun nod intern la care mai putem lega un nod-copil nou(Toate nodurile, în afară de frunze, au număr maxim de copii). | ||
+ | |||
+ | ===Arbore binar complet=== | ||
+ | Un arbore binar este complet dacă fiecare nivel(**cu posibila excepţie a ultimului**) este complet ocupat. | ||
+ | |||
+ | ===Arbore binar perfect=== | ||
+ | Un arbore binar este perfect dacă este complet ocupat pe fiecare nivel(fără excepţii). | ||
+ | |||
+ | <note important> | ||
- | # poza arbore# | ||
====2.2 Reprezentare==== | ====2.2 Reprezentare==== | ||
Linia 37: | Linia 107: | ||
void search_tree_preordine (tree *root) { | void search_tree_preordine (tree *root) { | ||
if( root!=NULL){ | if( root!=NULL){ | ||
- | | + | |
search_tree_preordine(root-> | search_tree_preordine(root-> | ||
search_tree_preordine(root-> | search_tree_preordine(root-> | ||
Linia 121: | Linia 191: | ||
=====4 Aplicații===== | =====4 Aplicații===== | ||
====4.1 Abstract Syntax Tree (Construcție Parse Tree)==== | ====4.1 Abstract Syntax Tree (Construcție Parse Tree)==== | ||
- | {{ : | + | {{ : |
\\ | \\ | ||
In general, | In general, | ||
Linia 167: | Linia 237: | ||
- | ====4.2 Abstract Syntax Tree (Arbori binari asociați expresiilor)==== | + | =====5.1. Exerciții - schelet de laborator==== |
- | Fiecărei expresii | + | Pentru acest laborator puteți descărca scheletul de cod de [[http:// |
- | * nodurile interioare reprezintă operatorii | + | |
- | * frunzele reprezintă constantele | + | |
- | | + | ===4.2.1 Linux=== |
- | * Analiza expresiei în funcție de prioritatea operatorilor (* are prioritate mai mare decât +) | + | Puteti folosi utilitarul '' |
- | * Dacă luăm în considerare și ecuațiile ce includ paranteze, | + | |
- | * Dacă avem un egal în ecuație, | + | |
- | * Dacă alegem o parcurgere de tipul rădăcină dreapta-stânga, | + | |
+ | * '' | ||
+ | * '' | ||
- | + | Pentru compilare folositi comanda '' | |
+ | =====5.2. Exerciții==== | ||
+ | - Se dă un vector cu n întregi. Scrieţi o funcţie care să creeze un arbore binar de căutare cu valorile din vector. | ||
+ | - Se dă un arbore binar ce stochează întregi. Scrieţi o funcţie care verifică dacă arborele este binar de căutare. | ||
+ | - Se dă un arbore binar de căutare ce stochează | ||
+ | - Acelaşi arbore – inserare(şi să rămână arbore de căutare) | ||
+ | - Acelaşi arbore – ştergere(şi să rămână arbore de căutare) | ||
- | =====5 Exerciții==== | + | Puteţi testa primele |
- | | + | |
- | Evidența medicamentelor se ține cu un program care are drept structură de date un arbore de căutare după nume medicament. | + | ===Problemă întreagă=== |
+ | | ||
+ | |||
+ | Evidența medicamentelor se ține cu un program care are drept structură de date un arbore de căutare după nume medicament. | ||
Să se scrie programul care execută următoarele operații: | Să se scrie programul care execută următoarele operații: | ||
*Creează arborele de căutare | *Creează arborele de căutare | ||
Linia 189: | Linia 265: | ||
*Tipăreste medicamentele în ordine lexicografică | *Tipăreste medicamentele în ordine lexicografică | ||
*Elimină un nod identificat prin nume medicament | *Elimină un nod identificat prin nume medicament | ||
- | *Creează un arbore de căutare cu medicamentele care au data de expirare mai meche decât o dată specificată de la terminal | + | *Creează un arbore de căutare cu medicamentele care au data de expirare mai " |
- | *Determinați greutatea arborelui și verificați dacă este binar complet sau nu | + | *Determinați greutatea(fie greutatea = numărul de frunze) |
+ | |||
+ | ===Probleme de interviu=== | ||
+ | * Se dă V(un vector de n întregi) şi P(un vector de taţi de lungime n). Verificaţi dacă se poate construi un arbore binar de căutare cu valorile din V şi legăturile copil-părinte din P. | ||
+ | * Fie un arbore binar perfect cu înălţimea H. Creaţi (H + 1) vectori/ | ||
+ | * Găsiţi cel mai apropiat strămoş comun pentru două noduri dintr-un arbore binar. | ||
+ | * Se dau doi arbori binari cu întregi, A1 şi A2, iar A1 conţine mult mai multe noduri decât A2. Verificaţi dacă A2 arată la fel ca un subarbore din A1.(“Arată la fel”, adică valorile întregi sunt aceleaşi) | ||